بازدهی سبدگردانی چگونه محاسبه می‌شود؟
ارزیابی عملکرد سبدگردان و اندازه‌گیری بازدهی سرمایه‌گذاری، یکی از مهم‌ترین موضوعات برای سرمایه‌گذاران است. برای محاسبه دقیق عملکرد سبدهای اختصاصی و ارزیابی عملکرد سبدگردان، از روش‌های استاندارد نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR) و نرخ بازدهی زمان‌وزنی (TWRR) استفاده می‌شود.
نرخ بازدهی پول وزنی یا Money Weighted Rate of Return (MWRR) برای اندازه‌گیری بازدهی هر سبد اختصاصی مورد استفاده قرار می‌گیرد و اثر ورود و خروج سرمایه سرمایه‌گذار را در محاسبات لحاظ می‌کند.
در مقابل، نرخ بازدهی زمان‌وزنی یا Time Weighted Rate of Return (TWRR) برای ارزیابی عملکرد مدیریت دارایی‌ها در طول دوره مورد نظر استفاده می‌شود و اثر جریان‌های نقدی سرمایه‌گذار را از عملکرد سرمایه‌گذاری تفکیک می‌کند.
1. روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی
برای محاسبه بازدهی هر سبد اختصاصی در یک دوره مشخص، از نرخ بازدهی پول‌وزنی یا MWRR استفاده می‌شود:
MWRRᵢₜ =
[Eᵢₜ − Bᵢₜ − Σ Cᵢⱼ] / [Bᵢₜ + Σ(Cᵢⱼ × tᵢⱼ / Tᵢₜ)]
متغیرهای فرمول
- MWRRᵢₜ: بازدهی سبد اختصاصی iام در دوره t
- Eᵢₜ: ارزش سبد اختصاصی iام در پایان دوره t
- Bᵢₜ: ارزش سبد اختصاصی iام در ابتدای دوره t
- Cᵢⱼ: جریان نقدی jام سبد اختصاصی iام در دوره t
- tᵢⱼ: زمان باقیمانده، به روز، از تاریخ وقوع جریان نقدی jام تا پایان دوره t
- Tᵢₜ: طول کل دوره مورد نظر t به روز
در این روش، افزایش سرمایه سرمایه‌گذار در طول دوره به‌عنوان جریان نقدی ورودی و برداشت سرمایه از سبد اختصاصی به‌عنوان جریان نقدی خروجی در نظر گرفته می‌شود.
جریان نقدی ورودی با علامت مثبت (+) و جریان نقدی خروجی با علامت منفی (−) در محاسبات لحاظ می‌شود.
2. روش محاسبه بازدهی سبدگردان
برای محاسبه بازدهی سبدگردان، ابتدا کل دوره مورد نظر بر اساس تاریخ وقوع جریان‌های نقدی و همچنین تاریخ انعقاد قرارداد جدید سبدگردانی یا تاریخ خاتمه قرارداد سبدگردانی، به چند زیر‌دوره تقسیم می‌شود. چنانچه در طول دوره مورد بررسی، جریان‌های نقدی در n تاریخ متفاوت اتفاق افتاده باشد، کل دوره به n+1 زیر‌دوره تقسیم خواهد شد.
به این ترتیب:
- زیر‌دوره اول از ابتدای دوره مورد نظر تا تاریخ وقوع اولین جریان نقدی ادامه دارد.
- زیر‌دوره دوم از تاریخ وقوع اولین جریان نقدی تا تاریخ وقوع جریان نقدی دوم محاسبه می‌شود.
- این فرآیند برای جریان‌های نقدی بعدی نیز ادامه پیدا می‌کند.
- آخرین زیر‌دوره از تاریخ وقوع آخرین جریان نقدی تا پایان دوره مورد نظر محاسبه خواهد شد.
محاسبه بازدهی هر زیر‌دوره
پس از تقسیم دوره به زیر‌دوره‌های مربوطه، بازدهی هر زیر‌دوره با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
rᵢₙ = Eᵢₙ / Bᵢₙ − 1
که در آن:
- rᵢₙ: بازدهی زیر‌دوره nام
- Eᵢₙ: ارزش کل دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام در انتهای زیر‌دوره nام، بدون در نظر گرفتن جریان‌های نقدی ورودی یا خروجی در انتهای دوره
- Bᵢₙ: ارزش کل دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام در ابتدای زیر‌دوره nام، با در نظر گرفتن جریان نقدی ورودی یا خروجی در ابتدای زیر‌دوره
محاسبه بازدهی کل سبدگردان
پس از محاسبه بازدهی هر یک از زیر‌دوره‌ها، بازدهی سبدگردان برای کل دوره مورد نظر از طریق ترکیب بازدهی زیر‌دوره‌ها و با استفاده از نرخ بازدهی زمان‌وزنی یا TWRR محاسبه می‌شود:
TWRRᵢₜ = (1+rᵢ₁)(1+rᵢ₂)(1+rᵢ₃)…(1+rᵢₙ) − 1
که در آن:
- TWRRᵢₜ: بازدهی سبدگردان iام در دوره t
- rᵢₙ: بازدهی زیر‌دوره nام دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام
3. تفاوت MWRR و TWRR چیست؟
دو شاخص MWRR و TWRR هر دو برای سنجش بازدهی مورد استفاده قرار می‌گیرند، اما کاربرد آنها متفاوت است.
نرخ بازدهی پول‌وزنی (MWRR)
MWRR برای هر سبد اختصاصی محاسبه می‌شود و جریان‌های نقدی سرمایه‌گذار، از جمله افزایش سرمایه و برداشت وجه، را در محاسبات لحاظ می‌کند.
بنابراین MWRR بیشتر بیانگر بازدهی تجربه‌شده توسط سرمایه‌گذار در سبد اختصاصی خود است.
نرخ بازدهی زمان‌وزنی (TWRR)
TWRR برای ارزیابی عملکرد مدیریت سرمایه و سبدگردان استفاده می‌شود. در این روش، دوره سرمایه‌گذاری به زیر‌دوره‌های مختلف تقسیم شده و بازدهی هر زیر‌دوره محاسبه و سپس به‌صورت مرکب با یکدیگر ترکیب می‌شود.
به این ترتیب، اثر زمان‌بندی ورود و خروج سرمایه تا حد امکان از عملکرد مدیریت سرمایه تفکیک می‌شود.
4. سالانه کردن نرخ بازدهی
در صورتی که بخواهیم نرخ بازدهی محاسبه‌شده را به بازدهی سالانه تبدیل کنیم، از رابطه زیر استفاده می‌شود:
Rᴬ = [(1 + Rₜ)^(365/T) − 1] × 100
که در آن:
- Rₜ: بازدهی محاسبه‌شده، شامل TWRR یا MWRR، در دوره t
- Rᴬ: بازدهی سالانه‌شده
- T: طول دوره t بر حسب روز
سالانه‌سازی بازدهی امکان مقایسه عملکرد دوره‌های زمانی متفاوت را برای سرمایه‌گذاران فراهم می‌کند.
5. نحوه محاسبه ارزش دارایی‌های سبد اختصاصی
برای محاسبه نرخ بازدهی سبد اختصاصی و همچنین نرخ بازدهی سبدگردان، لازم است ارزش سبد یا سبدهای اختصاصی در ابتدا و انتهای هر دوره مورد نظر مشخص شود.
ارزش‌گذاری دارایی‌های سبد اختصاصی باید مطابق مقررات و دستورالعمل‌های مربوط به نحوه تعیین قیمت خرید و فروش اوراق بهادار انجام شود.
در این فرآیند، نکات زیر مورد توجه قرار می‌گیرد:
5-1. ارزش‌گذاری اوراق بهادار
ارزش اوراق بهادار موجود در سبد اختصاصی بر اساس قیمت فروش اوراق بهادار، مطابق دستورالعمل مربوط به نحوه تعیین قیمت خرید و فروش اوراق بهادار صندوق‌های سرمایه‌گذاری، محاسبه می‌شود.
5-2. عدم تعدیل قیمت اوراق بهادار
سبدگردان نباید قیمت اوراق بهادار موجود در سبد اختصاصی را برخلاف چارچوب پیش‌بینی‌شده در دستورالعمل مربوطه تعدیل کند.
5-3. اوراق بهادار با نماد معاملاتی متوقف
چنانچه بخشی از آورده مشتری را ورقه بهاداری تشکیل دهد که در زمان انعقاد قرارداد، نماد معاملاتی آن بسته باشد، ارزش آن ورقه بهادار در محاسبات مربوط به این دوره صفر در نظر گرفته می‌شود. پس از بازگشایی نماد معاملاتی، ارزش ورقه بهادار بر اساس قیمت پایانی روز بازگشایی محاسبه شده و به‌عنوان آورده جدید سرمایه‌گذار در همان روز بازگشایی در نظر گرفته می‌شود.
6. نحوه محاسبه کارمزد سبدگردانی
کارمزد سبدگردانی یکی از هزینه‌هایی است که در چارچوب قرارداد سبدگردانی و مطابق مقررات مربوط تعیین می‌شود. مبنای محاسبه کارمزد باید در قرارداد سبدگردانی مشخص باشد و سرمایه‌گذار پیش از آغاز همکاری از نحوه محاسبه، مبنای تعیین و شرایط پرداخت آن اطلاع پیدا کند.
کارمزد سبدگردانی می‌تواند با توجه به ساختار قرارداد، ارزش دارایی‌های تحت مدیریت و عملکرد سبد اختصاصی تعیین شود. بنابراین برای تعیین مبلغ دقیق کارمزد، باید مفاد قرارداد سبدگردانی و شرایط توافق‌شده میان سرمایه‌گذار و سبدگردان مورد بررسی قرار گیرد.
توجه: نرخ یا درصد مشخصی از کارمزد در محتوای مبنای این صفحه ارائه نشده است؛ بنابراین مبلغ یا درصدی به‌صورت فرضی در این صفحه درج نمی‌شود.
7. چرا محاسبه دقیق بازدهی سبدگردانی اهمیت دارد؟
محاسبه دقیق بازدهی، یکی از ارکان ارزیابی عملکرد مدیریت سرمایه است. استفاده از روش‌های استاندارد MWRR و TWRR باعث می‌شود عملکرد سبد اختصاصی و عملکرد سبدگردان با معیارهای مشخص و قابل اندازه‌گیری بررسی شود.
در سبدگردانی، سرمایه‌گذار می‌تواند بازدهی سبد اختصاصی خود را متناسب با جریان‌های نقدی و وضعیت سرمایه‌گذاری خود بررسی کند؛ در حالی که بازدهی زمان‌وزنی برای ارزیابی عملکرد مدیریت دارایی‌ها و سبدگردان کاربرد دارد.
در سبدگردان آسال نیز مدیریت سرمایه با تمرکز بر مدیریت ریسک، تخصیص بهینه دارایی‌ها و بهبود بازدهی بلندمدت سرمایه انجام می‌شود.
جمع‌بندی
برای ارزیابی عملکرد سبدهای اختصاصی و سبدگردان، استفاده از روش‌های استاندارد محاسبه بازدهی اهمیت زیادی دارد. MWRR یا نرخ بازدهی پول‌وزنی، با در نظر گرفتن جریان‌های نقدی سرمایه‌گذار، بازدهی سبد اختصاصی را اندازه‌گیری می‌کند. در مقابل، TWRR یا نرخ بازدهی زمان‌وزنی، با تقسیم دوره سرمایه‌گذاری به زیر‌دوره‌های مختلف، معیار مناسبی برای ارزیابی عملکرد مدیریت سرمایه و سبدگردان فراهم می‌کند.
همچنین در صورت نیاز به مقایسه بازدهی دوره‌های مختلف، می‌توان نرخ بازدهی را به‌صورت سالانه محاسبه کرد. در کنار محاسبه بازدهی، آگاهی از نحوه تعیین ارزش دارایی‌ها و شرایط کارمزد سبدگردانی به سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا پیش از انعقاد قرارداد، تصویر دقیق‌تری از فرآیند مدیریت سرمایه و هزینه‌های مرتبط با آن داشته باشد.
سوالات متداول
1. MWRR چیست؟ MWRR یا نرخ بازدهی پول‌وزنی، روشی برای محاسبه بازدهی سبد اختصاصی است که جریان‌های نقدی ورودی و خروجی سرمایه‌گذار را در طول دوره محاسبه لحاظ می‌کند.
2. TWRR چیست؟ TWRR یا نرخ بازدهی زمان‌وزنی، روشی برای محاسبه بازدهی است که دوره سرمایه‌گذاری را بر اساس جریان‌های نقدی به زیر‌دوره‌های مختلف تقسیم کرده و بازدهی زیر‌دوره‌ها را به‌صورت مرکب با یکدیگر ترکیب می‌کند.
3. تفاوت MWRR و TWRR چیست؟ MWRR بیشتر برای محاسبه بازدهی سبد اختصاصی و با لحاظ جریان‌های نقدی سرمایه‌گذار استفاده می‌شود؛ در حالی که TWRR برای ارزیابی عملکرد مدیریت سرمایه و سبدگردان کاربرد دارد.
4. بازدهی سبد اختصاصی چگونه محاسبه می‌شود؟ بازدهی سبد اختصاصی با استفاده از روش MWRR محاسبه می‌شود و ارزش ابتدای دوره، ارزش پایان دوره و جریان‌های نقدی سرمایه‌گذار در محاسبات لحاظ می‌شوند.
5. بازدهی سبدگردان چگونه محاسبه می‌شود؟ ابتدا دوره مورد نظر بر اساس تاریخ جریان‌های نقدی به زیر‌دوره‌های مختلف تقسیم می‌شود. سپس بازدهی هر زیر‌دوره محاسبه و در نهایت بازدهی کل با استفاده از روش TWRR به دست می‌آید.
6. آیا می‌توان بازدهی سبدگردانی را سالانه محاسبه کرد؟ بله. با استفاده از فرمول سالانه‌سازی، بازدهی یک دوره می‌تواند بر اساس تعداد روزهای دوره به بازدهی سالانه تبدیل شود.
7. کارمزد سبدگردانی چگونه تعیین می‌شود؟ نحوه و مبنای محاسبه کارمزد سبدگردانی باید در قرارداد سبدگردانی مشخص شود. میزان دقیق کارمزد به شرایط قرارداد و مقررات مربوط بستگی دارد.